“要不,”温圆小声说,“我先看看别人的解法。”
“看谁的?”席言问。
就在这时,前排的池瑾转过了身,垂下眼睫,看了温圆草稿纸上的题目,开口说:“这道题可以换个思路。”
“不用先求导。”
“题目给了f0=0,f2=2,且fx在[0,2]上连续,可以考虑用拉格朗日中值定理。”
“设gx=fx-x,则g0=0,g2=0,由罗尔定理,存在ξ∈0,2,使得g''''''''ξ=0,即f''''''''ξ=1。”
“然后......”
池瑾继续说,“再利用题目给的另一个条件,f''''''''x在0,2内单调递增,所以f''''''''x≤1对x∈0,ξ成立,f''''''''x≥1对x∈ξ,2成立。”
“接下来用积分放缩......”
他说完了。
温圆脑子里那些混乱的思绪也被理清了。
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